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गणितीय रूप से, भविष्यवाणी कोई हाँ-या-नहीं का खेल नहीं है; गणित खेलों को संभावनाओं के रूप में व्यक्त करना पसंद करता है। सिक्का उछालने पर जीतने की संभावना 50% (यानी, दो में से एक) है; पासा फेंकने पर जीतने की संभावना 16.667% (यानी, छह में से एक) है; जीतने वाला कार्ड चुनने की संभावना 1.923% (यानी, 52 में से एक) है; केरल की अक्षय AK-518 लॉटरी जीतने की संभावना 0.0000111% (यानी, 19 लाख में से एक) है, और इसी तरह। सिक्के, पासा या लॉटरी के विपरीत, किसी विकल्प की कीमत का पूर्वानुमान पूरी तरह से यादृच्छिक नहीं होता है; यह कुछ अन्य अवलोकनीय मात्राओं पर निर्भर करता है। इस लेख में, हम उन कारकों पर गौर करेंगे जो विकल्प की कीमतों को प्रभावित करते हैं। इन कारकों को समझने से आपको अपने लिए सही विकल्प चुनने में मदद मिल सकती है। विकल्प की कीमतें स्पॉट कीमत, स्ट्राइक कीमत, समाप्ति का समय, अस्थिरता और ब्याज दर पर निर्भर करती हैं। आइए इन्हें एक-एक करके समझते हैं।

1. स्पॉट प्राइस:

व्युत्पन्न की परिभाषा यह है कि परिसंपत्ति अपना मूल्य अंतर्निहित से प्राप्त करती है। यदि स्पॉट प्राइस ऑप्शन स्ट्राइक प्राइस के करीब है, तो इस बात की अधिक संभावना है कि ऑप्शन "इन द मनी" समाप्त हो जाएगा (यानी, ऑप्शन की समाप्ति पर कुछ प्रीमियम होगा)।

2. स्ट्राइक प्राइस:

स्ट्राइक प्राइस एक बाधा की तरह है जिसे एक व्यापारी पार करना चाहता है। व्यापारी की भविष्यवाणी उस बाधा से कितनी ऊपर या नीचे जाती है, इस पर निर्भर करते हुए, स्थिति अधिक लाभदायक होगी और स्पॉट प्राइस और स्ट्राइक प्राइस के बीच के अंतर के बराबर प्रीमियम प्राप्त करेगी। स्पॉट और स्ट्राइक प्राइस के बीच जितना अधिक अंतर होगा, ऑप्शन पर प्रीमियम उतना ही अधिक होगा।

3. समाप्ति का समय:

समाप्ति के लिए अधिक समय वाले विकल्प में अंतर्निहित परिसंपत्ति के साथ अधिक घटनाएं घटित होंगी; इसलिए, विकल्प मूल्य में परिवर्तन की संभावना भी बढ़ जाती है।

4. अस्थिरता:

जैसे-जैसे अस्थिरता बढ़ती है, अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत में महत्वपूर्ण उतार-चढ़ाव की संभावना बढ़ जाती है, और इसलिए, विकल्प का प्रीमियम भी बढ़ जाता है।

5. ब्याज दर:

विकल्प प्रीमियम में उस पूंजी की लागत शामिल होती है जो व्यापारी किसी पोजीशन को लेते समय लगाते हैं। यह लागत ब्याज दर के रूप में होती है—जितना अधिक ब्याज होगा, पूंजी की लागत उतनी ही अधिक होगी।

अब जब हम विभिन्न कारकों को जानते हैं, तो आइए विकल्प ग्रीक्स पर नज़र डालें। विकल्प ग्रीक्स हमें विभिन्न कारकों के कारण विकल्प अनुबंधों से जुड़े जोखिम को समझने में मदद करते हैं। पाँच प्राथमिक ग्रीक हैं: डेल्टा, गामा, थीटा, वेगा और रो।

1. डेल्टा:

डेल्टा अंतर्निहित परिसंपत्ति के बाजार मूल्य में परिवर्तन के कारण विकल्प प्रीमियम में परिवर्तन को मापता है। दूसरे शब्दों में, डेल्टा दर्शाता है कि स्टॉक मूल्य में प्रत्येक एक-रुपये के परिवर्तन के लिए विकल्प प्रीमियम कितना बढ़ेगा। कॉल में 0 और 1 के बीच एक सकारात्मक डेल्टा होता है। यदि कॉल का डेल्टा 0.60 है और स्टॉक एक रुपये से बढ़ता है, तो सिद्धांत रूप में, कॉल की कीमत लगभग ₹0.6 बढ़ जाएगी। यदि स्टॉक एक रुपये से गिरता है, तो कॉल की कीमत लगभग ₹0.6 कम हो जाएगी (यह मानते हुए कि अन्य मूल्य निर्धारण चर स्थिर रहते हैं)। पुट में 0 और -1 के बीच एक नकारात्मक डेल्टा होता है। उदाहरण के लिए, यदि पुट का डेल्टा -0.50 है और स्टॉक एक रुपये से बढ़ता है, तो सिद्धांत रूप में, पुट की कीमत ₹0.50 कम हो जाएगी। इसके विपरीत, यदि स्टॉक एक रुपये से नीचे जाता है, तो सिद्धांत रूप में, पुट मूल्य ₹0.50 तक बढ़ जाएगा (यह मानते हुए कि अन्य मूल्य निर्धारण चर स्थिर रहते हैं)।

ओटीएम से आईटीएम विकल्पों के लिए कॉल ऑप्शन डेल्टा 0 से +1 तक जाता है। पुट ऑप्शन के लिए, ओटीएम से आईटीएम विकल्पों के लिए डेल्टा 0 से -1 तक जाता है। डीप ओटीएम कॉल ऑप्शन के लिए, विकल्प की कीमत अंतर्निहित मूल्य में बदलाव के साथ ज्यादा नहीं बदलती है, क्योंकि ओटीएम कॉल ऑप्शन का डेल्टा शून्य के करीब है। जब कॉल ऑप्शन डीप इन द मनी (आईटीएम) होता है, तो ऑप्शन की कीमत लगभग 1:1 के अनुपात में बढ़ जाती है, क्योंकि आईटीएम विकल्पों का डेल्टा +1 होता है। एटीएम कॉल ऑप्शन का डेल्टा आमतौर पर 0.4 से 0.6 की सीमा में होगा डीप ITM पुट ऑप्शन के लिए, ऑप्शन की कीमत में बदलाव अंतर्निहित कीमत में बदलाव के बराबर होता है, लेकिन विपरीत दिशाओं में, क्योंकि डीप ITM पुट ऑप्शन का डेल्टा -1 के करीब होगा। ATM पुट ऑप्शन का डेल्टा आमतौर पर -0.4 से -0.6 के बीच रहेगा।

लेकिन ऑप्शन के एक्सपायर होने पर डेल्टा का क्या होता है? OTM कॉल और पुट ऑप्शन के लिए, ऑप्शन के एक्सपायर होने पर डेल्टा शून्य के करीब चला जाता है। ITM कॉल ऑप्शन के लिए, डेल्टा 1 के करीब चला जाता है, और ITM पुट ऑप्शन के लिए, ऑप्शन के एक्सपायर होने पर यह -1 के करीब चला जाता है।

2. गामा:

गामा यह गणना करता है कि अंतर्निहित कीमत में बदलाव के कारण डेल्टा किस हद तक बदलेगा। इसलिए, गामा को दूसरे क्रम का व्युत्पन्न माना जाता है, क्योंकि यह परिभाषित करता है कि किसी ऑप्शन का डेल्टा कैसे बदलता है। आइए इसे एक उदाहरण से समझते हैं: मान लीजिए स्टॉक ABC ₹50 पर कारोबार कर रहा है। ₹45 स्ट्राइक प्राइस कॉल ऑप्शन ₹6 पर ट्रेड करता है और इसका डेल्टा 0.80 और गामा 0.04 है। अगर स्टॉक की कीमत एक रुपये बढ़कर ₹51 पर पहुंच जाती है, तो स्टॉक का डेल्टा 0.80 + 0.04 = 0.84 हो जाएगा, क्योंकि गामा डेल्टा मूल्य में बदलाव के लिए जिम्मेदार है। उपरोक्त उदाहरण में, अगर स्टॉक की कीमत ₹49 पर गिरती है, तो ऑप्शन का डेल्टा भी 0.80 - 0.04 = 0.76 पर गिर जाएगा। इसका मतलब है कि जैसे-जैसे अंडरलाइंग स्ट्राइक प्राइस की ओर बढ़ेगा, डेल्टा कम होता जाएगा। लेकिन क्या गामा वही रहता है? नहीं, जैसे-जैसे अंडरलाइंग स्ट्राइक प्राइस के करीब पहुंचेगा, गामा बढ़ेगा, जो कि उदाहरण के अनुसार ₹45 है। जब अंडरलाइंग ₹49 पर पहुंचेगा, तो गामा बढ़ेगा और मान लें कि 0.045 पर पहुंच जाएगा। इसलिए, जब स्टॉक ₹48 तक गिर जाता है, तो इसका नया डेल्टा 0.76 - 0.045 = 0.715 होगा। ATM कॉल और पुट ऑप्शन के लिए गामा मूल्य अधिकतम है। दूसरे शब्दों में, हम कह सकते हैं कि जब ऑप्शन ATM होते हैं तो डेल्टा अंतर्निहित मूल्य के प्रति बहुत संवेदनशील होता है, जिसके कारण ATM ऑप्शन के लिए गामा भी अधिकतम होता है। इसके विपरीत, डीप ITM और OTM ऑप्शन के लिए, गामा मूल्य शून्य के करीब पहुंच जाता है, क्योंकि डेल्टा का मूल्य इन ऑप्शन के लिए अंतर्निहित मूल्य परिवर्तन के साथ बहुत अधिक नहीं बदलता है।

3. थीटा:

थीटा के पीछे की अवधारणा अपेक्षाकृत सरल है। जैसे-जैसे ऑप्शन कॉन्ट्रैक्ट एक्सपायरी के करीब पहुंचता है, यह अपना मूल्य खो देता है; इस घटना को समय क्षय के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी ऑप्शन का थीटा मूल्य -10 है, तो आप उम्मीद कर सकते हैं कि ऑप्शन प्रीमियम हर गुजरते दिन ₹10 से गिरेगा, अगर अन्य सभी कारक समान रहते हैं। थीटा (या समय क्षय) रैखिक नहीं है। अनुबंध की समाप्ति के करीब आने पर क्षय दर बढ़ने लगती है। समाप्ति पर, समय मूल्य शून्य हो जाता है, और विकल्प केवल आंतरिक मूल्य पर ही ट्रेड होते हैं।

4. वेगा:

वेगा, निहित अस्थिरता में 1% परिवर्तन के साथ विकल्प प्रीमियम में अनुमानित परिवर्तन है। निहित अस्थिरता, बाजार द्वारा पूर्वानुमानित सुरक्षा की कीमत में संभावित बदलाव है। बाजार में अनिश्चितता के साथ निहित अस्थिरता बढ़ेगी। अस्थिरता जितनी अधिक होगी, कॉल और पुट दोनों विकल्पों की कीमत उतनी ही अधिक होगी, इसलिए वेगा कॉल और पुट दोनों विकल्पों के लिए सकारात्मक है। उदाहरण के लिए, यदि किसी अनुबंध में विकल्प श्रृंखला पर 0.2 का वेगा है, तो इसका मतलब है कि यदि IV 1% बढ़ता है, तो विकल्प प्रीमियम ₹0.2 बढ़ सकता है। लंबी समाप्ति अवधि वाले विकल्प अस्थिरता से अधिक प्रभावित होते हैं और उनका वेगा अधिक होता है। इसी तरह, स्ट्राइक प्राइस (एटीएम ऑप्शन) के पास के कॉन्ट्रैक्ट में वेगा अधिक होता है, जो तब गिरता है जब ऑप्शन स्ट्राइक प्राइस से दूर चले जाते हैं। ध्यान दें कि वेगा और निहित अस्थिरता अंतर्निहित स्टॉक मूल्य में किसी भी बदलाव के बिना बदल सकते हैं। इसलिए, वेगा को अलग से नहीं देखना सबसे अच्छा है, क्योंकि अस्थिरता डेल्टा और गामा को भी प्रभावित करती है। अस्थिरता में वृद्धि के साथ, डेल्टा और गामा भी आगे बढ़ने लगते हैं। इस प्रकार, हमें ऑप्शन मूल्य निर्धारण पर ग्रीक्स के संयुक्त प्रभाव पर विचार करने की आवश्यकता है।

5. Rho:

Rho यह गणना करता है कि जोखिम-मुक्त दर में बदलाव के कारण ऑप्शन प्रीमियम किस हद तक बदलेगा। लेकिन ब्याज दरें ऑप्शन मूल्य निर्धारण को क्यों प्रभावित करती हैं? हम मानते हैं कि एक व्यापारी के पास अपना पैसा नहीं है और उसे ऑप्शन खरीदने के लिए पैसे उधार लेने की जरूरत है। इसी तरह, अगर वे ऑप्शन बेचते हैं, तो वे जोखिम-मुक्त इंस्ट्रूमेंट में निवेश करके ब्याज आय अर्जित करने के लिए पैसे का उपयोग करेंगे। ब्याज दरों में परिवर्तन निकट-समाप्ति विकल्पों की तुलना में दीर्घकालिक विकल्पों को अधिक प्रभावित करते हैं। कॉल ऑप्शन का Rho सकारात्मक है, और जोखिम-मुक्त दर बढ़ने पर कॉल ऑप्शन का मूल्य बढ़ता है। पुट ऑप्शन का Rho नकारात्मक है, और जोखिम-मुक्त दरों में वृद्धि होने पर मूल्य घटता है। उदाहरण के लिए, मान लें कि वर्तमान जोखिम-मुक्त दर 5% है। यदि कॉल ऑप्शन का Rho 0.5 है और ब्याज दर अचानक 6% हो जाती है, तो ऑप्शन प्रीमियम ₹0.5 बढ़ जाएगा। इसके विपरीत, यदि पुट ऑप्शन का Rho -0.5 है, तो पुट प्रीमियम ₹0.5 घट जाएगा।

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